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科学哲学の話

傾向性解釈

1998年6月 2日 00:00

傾向性解釈については、以下の論文に詳細な解釈についての議論が紹介されています。

傾向性と非決定論的-実在論的世界像
カール・ポパーの確率論と量子論-  第一部第二部

多世界解釈

1998年6月 1日 00:00

多世界解釈

コペンハーゲン解釈

1998年5月13日 00:00

実は、「これがコペンハーゲン解釈」と言うものが、必ずしも、明快に 存在しているわけではない。あくまで、量子力学の巨星、ニールス・ボーアの 所属する研究室のある、コペンハーゲンの地名を取ってそう呼ぶ。
よって、当然ながら、ニールス・ボーアの解釈が、コペンハーゲン解釈の 基礎となっていると言っても間違いはないだろう。

この解釈のキーとなるのは、やはり、かの有名な「相補性」であり、また、さらに、 測定していない物理量について議論する事は意味がないという態度にあろう。

ニールス・ボーアの活躍した量子力学の黎明期において、光の本性が 粒子なのか波動なのか?という事、さらには、位置と運動量の 両者を確定しうるか?という事は、大きな問題であった。
その解決の手段として、ボーアが提起したのが「相補性」である。 そして、「観測器と切り離せない対象」という考え方である。

たとえば、位置を測定するセッティングにおいて、われわれが得るものは

位置を測定するプロセスにおいて、
かくかくしかじかの値を得る。

という一連の現象であり、われわれが知りうるのは、あくまでも位置であって 運動量の事は一切議論し得ないのである。
同じく、運動量を測定するセッティングにおいて、われわれが得るものは

運動量を測定するプロセスにおいて、
かくかくしかじかの値を得る。

という一連の現象であり、われわれが知りうるのは、あくまでも運動量であって 位置の事は一切議論し得ないのである。
あくまでも、われわれが得る事が出来るのは、どちらかの値だけであって決して両方を得る事は無いのである。

そして、測定器が無いときの対象のそれぞれの値を議論する事は 意味が無いのである。あくまでも、物理量とは、その物理量を測定する測定器があってはじめて成立するのである。
そうでない物理量は、その対象には付与されないのである。

当然これはわれわれの直感に大きく反する。
それが、アインシュタインらとの大きな論争を生み、また、現代においても ボームらなどの新たな解釈を呼び起こしている。

また、この解釈が量子力学の覇者とも言われるが、実際にここまで厳密に「測定しないものはない」というスタンスで、現場の科学者が量子力学を解釈し使っているとも思えない。量子科学の世界では常識的なLCAO法やフロンティア理論などでの、波動関数の取り扱いを見ると、それは明らかである。
そうすると、本当の、覇者とも言える量子力学解釈は何なのだろうか?

量子力学解釈

1998年5月12日 00:00

一般に科学の理論は数式と経験に関する
フォーマリズム
の部分と、 それらの意味することが何なのかということを示す
解釈
の部分に別れる。
(この見解についてもまだ議論を要するが)

同様に、量子力学に置いても 数式や経験に関するフォーマリズムといわれる部分がある。
一般にはヒルベルト空間のベクトルで波動関数を示し、 その波動関数の2乗を実験時得られる値との 確率的関係で示せる。
大雑把に言うとそういう事だろう。

さて、この時、そのフォーマリズムの示すものは何だろうか?
例えば、波動関数の意味する事は何だろうか?
また、また、波動関数の示す確率は何者だろうか?
これには様々な解がある。

どの解釈をするにせよ、一種の奇妙さからは逃れられない。
と、同時に、どの解釈をとっても、実験では どれが正しいかは決められない。
実験ではフォーマリズムの部分しか確認できないからだ。

これは、各種の深刻な問題を引き起こす。

不確定性関係

1998年5月11日 00:00

量子力学における位置と運動量についての誤差の関係を表している。 かなり有名であるが、同時に誤解を含むことも多い。 あくまでも量子力学における2物理量の関係に過ぎない。

波動関数をΨ、物理量をA、Bとする。
一般にAとBの誤差といわれるものはAとAの平均の差であらわす よって、状態ΨにおけるAとBの誤差の積は次のように書ける。

⊿A2⊿B2
<Ψ|(A-<A>)2|Ψ><Ψ|(B-<B>)2|Ψ>

この式には次ぎのような大小関係が一般に成立する。
<Ψ|(A-<A>)2|Ψ><Ψ|(B-<B>)2|Ψ>

|(<Ψ|(A-<A>))((B-<B>)|Ψ>)|2

(1/4)|<AΨ|BΨ>-<BΨ|AΨ>|2

詳しい説明は省くが、このとき、AとBが位置と運動量の場合 次ぎのように変換できる

(1/4)|<Ψ|AB-BA|Ψ>|2
さらにAB-BA=ih
なので
h2/4

まとめると
⊿A⊿B≧h/2

このように、一切の物理的描像や解釈を抜きにしてこのような関係が導出される。言いかえると、われわれは量子力学において二つの物理量を同時に正確に把握する事はできない。量子力学をわれわれが受け入れた時点で、その解釈とは別にこの関係が成立している。
その上で、量子力学の解釈が必要となってくる。 世界が量子力学が描いたようになっているのか、それとも量子力学が不完全なのか。 波動関数が単一の粒子の記述なのかそれとも粒子の統計的性質を記述しているのか。 様々な解釈が可能である。

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